Chương trình C tính tổng chuỗi cos(x)

Cho giá trị x (góc độ) và n (số hạng), tính tổng chuỗi cos(x).

Hàm Cos(x)

Cos(x) là hàm lượng giác tính cosin góc x.

Công thức chuỗi Taylor

cos(x) = Σ (-1)ᵏ / (2k)! * x²ᵏ từ k=0 đến ∞

Chuỗi triển khai: cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ...

Ví dụ

Input: x = 10, n = 3 → Output: 0.984804
Input: x = 8, n = 2 → Output: 0.990266

Phương pháp:

• Nhập x (độ) và n.
• Chuyển x sang radian: x * PI / 180.
• Tính tổng chuỗi với số hạng cho trước.

Mã nguồn C

#include <stdio.h>
const double PI = 3.142;

double series_sum(double x, int n) {
    x = x * (PI / 180.0);
    double result = 1;
    double s = 1, fact = 1, pow = 1;
    for (int i = 1; i < 5; i++) {
        s = s * -1;
        fact = fact * (2 * i - 1) * (2 * i);
        pow = pow * x * x;
        result = result + s * pow / fact;
    }
    return result;
}

int main() {
    float x = 10;
    int n = 3;
    printf("%lf\n", series_sum(x, n));
    return 0;
}

Kết quả

X=10; n=3 → 0.984804
X=13; n=8 → 0.974363
X=8; n=2 → 0.990266