Chương trình C bảng hệ số nhị thức (Binomial Coefficients)

Cho số nguyên dương val, in bảng giá trị hệ số nhị thức B(n, k) với n, k từ 0 đến val.

Hệ số nhị thức là gì?

Hệ số nhị thức C(n, k) là số cách chọn k phần tử từ n phần tử. Công thức:

C(n, k) = n! / ((n-k)! * k!), với n ≥ k.

Bảng hệ số nhị thức

Bảng được tạo để tính nhiều giá trị cho các cặp n, k.

Ví dụ

Input: value = 5
Output: (bảng Pascal)

Phương pháp:

• Nhập val.
• Duyệt i từ 0 đến val.
• Áp dụng công thức truy hồi: B(m, x) = B(m, x-1) * (m - x + 1) / x.
• In kết quả.

Mã nguồn C

#include <stdio.h>

int bin_table(int val) {
    for (int i = 0; i <= val; i++) {
        printf("%2d", i);
        int num = 1;
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            if (i != 0 && j != 0)
                num = num * (i - j + 1) / j;
            printf("%4d", num);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int value = 5;
    bin_table(value);
    return 0;
}

Kết quả

Hiển thị bảng hệ số nhị thức (tam giác Pascal) cho value = 5.