Chương trình C cho bảng Hệ số nhị thức

Được đưa ra với một giá trị nguyên dương, giả sử là "val" và nhiệm vụ là in giá trị của hệ số nhị thức B (n, k) trong đó, n và k là bất kỳ giá trị nào từ 0 đến val và do đó hiển thị kết quả.

Hệ số nhị thức là gì

Hệ số nhị thức (n, k) là thứ tự chọn kết quả của ‘k’ từ các khả năng ‘n’ đã cho. Giá trị của hệ số nhị thức của n và k dương được cho bởi

$$ C_k ^ n =\ frac {n!} {(N-k)! K!} $$

ở đâu, n> =k

Ví dụ

Input-: B(9,2)
Output-:

$$ B_2 ^ 9 =\ frac {9!} {(9-2)! 2!} $$

$$ \ frac {9 \ times 8 \ times 7 \ lần 6 \ lần 5 \ lần 4 \ lần 3 \ lần 2 \ lần 1} {6 \ lần 5 \ lần 4 \ lần 3 \ lần 2 \ lần 1) \ lần 2 \ lần 1} =\ frac {362,880} {1440} =252 $$

Bảng hệ số nhị thức là gì

Bảng hệ số nhị thức được tạo để tính toán nhiều giá trị có thể được tạo ra giữa n và k.

Ví dụ

Input-: value = 5
Output-:

Phương pháp tiếp cận được sử dụng trong chương trình dưới đây như sau -

• Nhập biến 'val' từ người dùng để tạo bảng
• Bắt đầu vòng lặp từ 0 đến 'val' vì giá trị của hệ số nhị thức sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến 'val'

• Áp dụng công thức đã cho, nếu n và k không phải 0

  B (m, x) =B (m, x - 1) * (m - x + 1) / x

• In kết quả

Thuật toán

START
Step 1-> declare function for binomial coefficient table
   int bin_table(int val)
   Loop For int i = 0 and i <= val and i++
      print i
      Declare int num = 1
      Loop For int j = 0 and j <= i and j++
      If (i != 0 && j != 0)
         set num = num * (i - j + 1) / j
      End
         print num
   End
   print \n
Step 2-> In main()
   Declare int value = 5
   call bin_table(value)
STOP

Ví dụ

#include <stdio.h>
// Function for binomial coefficient table
int bin_table(int val) {
   for (int i = 0; i <= val; i++) {
      printf("%2d", i);
      int num = 1;
      for (int j = 0; j <= i; j++) {
         if (i != 0 && j != 0)
         num = num * (i - j + 1) / j;
         printf("%4d", num);
      }
      printf("\n");
   }
}
int main() {
   int value = 5;
   bin_table(value);
   return 0;
}

Đầu ra