Tổng chuỗi 2/3 – 4/5 + 6/7 – 8/9 + ... đến n hạng tử

Chuỗi số có quy luật chung. Số hạng chung: (-1)ⁿ * (2n) / (2n+1). Tính tổng bằng cách cộng từng số hạng.

Ví dụ:

Input: 10 Output: -0.191921

Giải thích

(2/3) - (4/5) + (6/7) - (8/9) + (10/11) - (12/13) + (14/15) - (16/17) + (18/19) - (20/21) = -0.191921

Input: 17 Output: 0.77152

Giải thích

(2/3) - (4/5) + (6/7) - (8/9) + ... + (34/35) = 0.77152

Ví dụ

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 17, i = 1;
    double res = 0.0;
    bool sign = true;
    while (n > 0) {
        n--;
        if (sign) {
            sign = !sign;
            res = res + (double)++i / ++i;
        } else {
            sign = !sign;
            res = res - (double)++i / ++i;
        }
    }
    cout << "The sum of the given series is "<< res;
    return 0;
}

Kết quả

The sum of given series is 0.77152