Tính tổng của N số hạng đầu tiên của dãy 2,10, 30, 68,…. trong lập trình C

Để tìm tổng của chuỗi này, trước tiên chúng ta sẽ phân tích chuỗi này.

Bộ truyện là:

Dãy đã cho là 2,10, 30, 68…

Ví dụ

For n = 6
Sum = 464

Khi phân tích dãy số đã cho, bạn sẽ thấy rằng dãy số là phép cộng của hai dãy số thứ nhất là dãy số n số tự nhiên và dãy số thứ hai là khối lập phương của n số tự nhiên, điều này có nghĩa là dãy số có thể được chia thành:

2, 10 , 30 ,68 = (1+13) , (2+23), (3 + 33), ( 4 + 43)

vì vậy chúng ta có thể viết tổng của chuỗi là:

sum = 2 + 10 + 30 + 68… = ( 1 + 2 + 3 + 4...)+( 13 + 23 + 33 + 43….)

dựa vào đó, công thức tính chuỗi cũng sẽ được định nghĩa là tổng các công thức của cả hai.

công thức toán học để tìm tổng của chuỗi số trên là:

n*(n + 1)/2 + (n*(n + 1)/2)^2

Ví dụ

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 6;
   int sum = (n*(n + 1)/2) + (n*(n+1)/2)*(n*(n+1)/2);
   printf("the sum of series till %d is %d", n,sum);
   return 0;
}

Đầu ra

the sum of series till 6 is 462