Tổng bình phương của n số chẵn đầu tiên trong Chương trình C

Tổng các bình phương của n số chẵn đầu tiên có nghĩa là, trước tiên chúng ta tìm bình phương và cộng tất cả chúng để tạo ra tổng.

Có hai phương pháp để tìm tổng bình phương của n số chẵn đầu tiên

Sử dụng vòng lặp

Chúng ta có thể sử dụng các vòng lặp để lặp lại từ 1 đến n, tăng số lên 1 mỗi khi tìm bình phương và thêm nó vào biến tổng -

Ví dụ

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

Đầu ra

Sum of first 12 natural numbers is 2600

Độ phức tạp của chương trình này tăng theo bậc 0 (n). Vì vậy, đối với các giá trị lớn của n, mã sẽ mất thời gian.

Sử dụng công thức toán học

Để giải quyết vấn đề này, một công thức toán học được suy ra là Tổng của số tự nhiên chẵn là 2n (n + 1) (2n + 1) / 3

Ví dụ

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

Đầu ra

Sum of first 12 natural numbers is 2600