Tổng bình phương của n số lẻ đầu tiên

Chuỗi bình phương của n số lẻ đầu tiên lấy bình phương của n số lẻ đầu tiên trong chuỗi.

Dãy số là:1,9,25,49,81,121…

Bộ truyện cũng có thể được viết là - 1 ² , 3 ² , 5 ² , 7 ² , 9 ² , 11 ² ….

Tổng của chuỗi này có một công thức toán học -

n (2n + 1) (2n-1) / 3 =n (4n ² - 1) / 3

Hãy lấy một ví dụ,

Input: N = 4
Output: sum =

Giải thích

12 + 3 ² + 5 ² + 7 ² =1 +9+ 25 + 49 =84

Sử dụng công thức, sum =4 (4 (4) ² - 1) / 3 =4 (64-1) / 3 =4 (63) / 3 =4 * 21 =84 cả hai phương pháp này đều tốt nhưng phương pháp sử dụng công thức toán học tốt hơn vì nó không sử dụng ngoại hình làm giảm thời gian của nó phức tạp.

Ví dụ

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

Đầu ra

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

Ví dụ

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

Đầu ra

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770