Tổng bình phương của n số tự nhiên đầu tiên

Tổng bình phương của n số tự nhiên đầu tiên là tìm tổng bình phương tối đa n số hạng. Chuỗi này tìm tổng của mỗi số lên đến n và thêm các tổng này vào một biến tổng.

Tổng bình phương của 4 số tự nhiên đầu tiên là -

sum =(1 ² ) + (1 ² + 2 ² ) + (1 ² + 2 ² + 3 ² ) + (1 ² + 2 ² + 3 ² + 4 ² ) =1 + 5 + 14 + 30 =50

Có hai phương pháp để tìm tổng bình phương của n số tự nhiên đầu tiên.

1) Sử dụng vòng lặp for.

Trong phương pháp này, chúng ta sẽ lặp lại mọi số từ 1 đến N và tìm tổng bình phương và sau đó cộng tổng bình phương này vào một biến tổng. phương pháp này yêu cầu một lần lặp lại cho n số, vì vậy sẽ rất tốn thời gian cho những số lớn hơn.

Ví dụ

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 6;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += ((i * (i + 1) * (2 * i + 1)) / 6);
   printf("The square-sum of first %d natural number is %d",n,sum);
   return 0;
}

Đầu ra

The square-sum of first 6 natural number is 196

2) Sử dụng công thức Toán học -

Dựa trên việc tìm số hạng thứ n và và công thức tổng quát cho dãy, một công thức toán học được suy ra để tìm tổng. công thức tính tổng bình phương của n số tự nhiên đầu tiên là sum =n * (n + 1) * (n + 1) * (n + 2) / 12

Dựa trên công thức này, chúng ta có thể tạo một chương trình để tìm tổng,

Ví dụ

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 6;
   int sum = (n*(n+1)*(n+1)*(n+2))/12;
   printf("The square-sum of first %d natural number is %d",n,sum);
   return 0;
}

Đầu ra

The square-sum of first 6 natural number is 196