Diện tích hình vuông được tạo thành bằng cách nối các trung điểm nhiều lần trong C?

Diện tích hình vuông bằng tích các cạnh của hình vuông.

Chúng ta đang xem xét một hình trong đó các trung điểm của các cạnh của mỗi hình vuông tạo nên một hình vuông khác. Và cứ tiếp tục như vậy cho đến một số ô vuông cụ thể.

Hình này cho thấy một hình vuông được tạo bằng cách nối các điểm giữa của một hình vuông.

Đối với hình này, hãy để cạnh bên là a,

Chiều dài cạnh của hình vuông bên trong sẽ là

L2 = (a/2)2 + (a/2)2
L2 = a2(1/4 + 1/4) = a2(1/2) = a2/2
L = a2/ (\sqrt{2}).

Diện tích hình vuông2 =L2 =a ² / 2.

Đối với hình vuông tiếp theo, diện tích của hình vuông 3 =a ² / 4

Hãy lấy một ví dụ, tge

Bây giờ chúng ta có thể suy ra từ đây về diện tích của các hình vuông liên tiếp,

a ² , một ² / 2, a ² / 4, a ² / 8,… ..

Đây là một GP có ² là số hạng đầu tiên của và ½ là tỷ lệ chung.

Ví dụ

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   double L = 2, n = 10;
   double firstTerm = L * L;
   double ratio = 1 / 2.0;
   double are = firstTerm * (pow(ratio, 10)) ;
   printf("The area of %lfth square is %lf", n , sum);
   return 0;
}

Đầu ra

The area of 10th square is 0.003906