Tích phân đa thức và đặt giới hạn dưới của tích phân trong Python

Để tích phân một đa thức, hãy sử dụng phương thức polynomial.polyint() trong Python. Trả về các hệ số đa thức c được tích phân m lần từ lbnd dọc theo trục. Tại mỗi lần lặp, chuỗi kết quả được nhân với scl và một hằng số tích phân k được thêm vào. Hệ số tỷ lệ dùng cho thay đổi biến tuyến tính. Tham số c là mảng các hệ số, từ bậc thấp đến cao dọc theo mỗi trục, ví dụ [1,2,3] đại diện cho đa thức 1 + 2*x + 3*x**2 trong khi [[1,2],[1,2]] đại diện cho 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y nếu trục 0 là x và trục 1 là y.

Phương thức trả về mảng hệ số của tích phân. Tham số thứ nhất c là mảng 1-D các hệ số đa thức, được sắp xếp từ thấp đến cao. Tham số thứ hai m là bậc tích phân, phải là dương. (Mặc định: 1). Tham số thứ ba k là hằng số tích phân. Giá trị của tích phân đầu tiên tại 0 là giá trị đầu tiên trong danh sách, giá trị của tích phân thứ hai tại 0 là giá trị thứ hai, v.v. Nếu k == [] (mặc định), tất cả các hằng số được đặt về 0. Nếu m == 1, một scalar đơn lẻ có thể được cho thay vì danh sách. Tham số thứ tư lbnd là giới hạn dưới của tích phân. (Mặc định: 0). Tham số thứ năm là scl. Sau mỗi tích phân, kết quả được nhân với scl trước khi thêm hằng số tích phân. (Mặc định: 1). Tham số thứ sáu là axis. Đó là trục mà trên đó tích phân được lấy. (Mặc định: 0).

Các bước thực hiện

Trước tiên, nhập các thư viện cần thiết:

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

Tạo mảng các hệ số đa thức:

c = np.array([1,2,3])

Hiển thị mảng hệ số:

print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

Kiểm tra số chiều:

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

Để tích phân đa thức, sử dụng phương thức polynomial.polyint():

print("\nKết quả...\n", P.polyint(c, lbnd=-2))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

# Tạo mảng các hệ số đa thức
c = np.array([1,2,3])

# Hiển thị mảng hệ số
print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

# Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

# Tích phân đa thức
print("\nKết quả...\n", P.polyint(c, lbnd=-2))

Đầu ra

Mảng hệ số của chúng ta...
 [1 2 3]
Số chiều của mảng...
 1
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
 int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
 (3,)
Kết quả...
 [6. 1. 1. 1.]