Tạo ma trận Vandermonde của đa thức Hermite_e trong Python

Để tạo ma trận Vandermonde của đa thức Hermite_e, dùng hermite_e.hermevander() trong Python NumPy. Trả về ma trận pseudo-Vandermonde. Hình dạng: x.shape + (deg + 1,), chỉ số cuối là bậc đa thức Hermite_e tương ứng. Kiểu dữ liệu giống x sau chuyển đổi.

Tham số x: mảng điểm. Chuyển sang float64 hoặc complex128 nếu có phần tử phức. Scalar chuyển thành mảng 1-D. Tham số deg: bậc ma trận kết quả.

Các bước

Import thư viện:

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

Tạo mảng:

x = np.array([0, 1, -1, 2])

Hiển thị, kiểm tra chiều, kiểu, hình dạng.

Tạo ma trận Vandermonde:

print("\nKết quả...\n", H.hermevander(x, 2))

Ví dụ

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

x = np.array([0, 1, -1, 2])
print("Mảng của chúng ta...\n", x)
print("\nChiều mảng...\n", x.ndim)
print("\nKiểu dữ liệu...\n", x.dtype)
print("\nHình dạng...\n", x.shape)
print("\nKết quả...\n", H.hermevander(x, 2))

Kết quả

Mảng của chúng ta...   [ 0 1 -1 2]
Chiều mảng... 1
Kiểu dữ liệu... int64
Hình dạng... (4,)
Kết quả...
[[ 1.  0. -1.]
 [ 1.  1.  0.]
 [ 1. -1.  0.]
 [ 1.  2.  3.]]

Giải thích: Ma trận Vandermonde bậc 2 cho 4 điểm x=[0,1,-1,2]. Cột 0: He₀(x)=1. Cột 1: He₁(x)=x. Cột 2: He₂(x)=x²-1. Hàng 0 (x=0): [1, 0, -1]. Hàng 1 (x=1): [1, 1, 0]. Hàng 2 (x=-1): [1, -1, 0]. Hàng 3 (x=2): [1, 2, 3].