Khái niệm
Giả sử bn là một dãy số, được biểu thị bằng quan hệ lặp lại b 1 =1 andb n + 1 / b n =2 n . Nhiệm vụ của chúng tôi là xác định giá trị của nhật ký 2 (b n ) cho một n.
nhất địnhĐầu vào
6
Đầu ra
15
Giải thích
nhật ký 2 (b n ) =(n * (n - 1)) / 2 =(6 * (6-1)) / 2 =15
Đầu vào
200
Đầu ra
19900
Phương pháp
b n + 1 / b n =2 n
b n / b n-1 =2 n-1
.
.
.
b 2 / b 1 =2 1 , Chúng tôi nhân tất cả những điều trên để đạt được
(b n + 1 / b n ). (b n / n-1 ) …… (b 2 / b 1 ) =2 n + (n-1) + ………. + 1
Vì vậy, b n + 1 / b 1 =2 n (n + 1) / 2
Vì chúng ta biết, 1 + 2 + 3 + ………. + (n-1) + n =n (n + 1) / 2
Vì vậy, b n + 1 =2 n (n + 1) / 2 . b 1 ; Giả sử giá trị ban đầu b 1 =1
Vì vậy, b n + 1 =2sup> n (n + 1) / 2
Bây giờ thay (n + 1) cho n, chúng ta nhận được,
b n =2 n (n-1) / 2
Ghi nhật ký cả hai mặt, chúng tôi nhận được,
nhật ký 2 (b n ) =n (n-1) / 2
Ví dụ
// C++ program to find nth term of
// a given recurrence relation
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Shows function to return required value
int sum(int n1){
// Now get the answer
int ans1 = (n1 * (n1 - 1)) / 2;
//Now return the answer
return ans1;
}
// Driver program
int main(){
// Get the value of n
// int n = 6;
int n = 200;
// Uses function call to print result
cout << sum(n);
return 0;
} Đầu ra
19900