Tìm số hạng thứ N của dãy 14, 28, 20, 40, ... bằng C++

Mô tả bài toán

Cho N, tìm số hạng thứ N của dãy: 14, 28, 20, 40, 32, 64, 56, 112, ...

Ví dụ

N=6 → Output: 64.

Phân tích dãy

Dãy xen kẽ 2 dãy con:

• Vị trí lẻ: 14, 20, 32, 56,... công thức: T_2k-1 = 14 + 6×(2⁰+2¹+...+2^k-2)
• Vị trí chẵn: 28, 40, 64, 112,... công thức: T_2k = 28 + 6×(2¹+2²+...+2^k-1)

Cách 2: Quy tắc đệ quy đơn giản: N chẵn → T_N = 2×T_N-1; N lẻ → T_N = T_N-1 - 8.

Mã nguồn C++ (Cách 2)

#include <iostream>
using namespace std;

bool isEven(int N) { return N%2==0; }

int findNthTermSeries(int n) {
    int TermN = 14;
    for (int i=2; i<=n; i++) {
        if (isEven(i)) TermN *= 2;
        else TermN -= 8;
    }
    return TermN;
}

int main() {
    int n = 15;
    cout << n << "th term of the series is " << findNthTermSeries(n);
    return 0;
}

Đầu ra

15th term of the series is 776