Tìm số hạng P của cấp số nhân biết số hạng M và N trong C++

Trong bài toán này, cho năm giá trị m, n, mth term, nth term, p. Nhiệm vụ là tìm số hạng P của cấp số nhân (GP) nếu biết số hạng M và N.

Cho GP, biết giá trị số hạng m và n. Dùng các giá trị này tìm số hạng p của dãy.

Ví dụ minh họa:

Đầu vào

m = 7, mthTerm = 1458, n = 10, nthterm = 39366, p = 3

Đầu ra

18

Phương pháp giải

Giả sử GP: a, a*r, a*r², a*r³... Công thức số hạng T: a * r^(T-1).

mth term = a * r^(m-1), nth term = a * r^(n-1). Chia 2 vế: mth/nth = r^(m-n). Tìm r, sau đó tìm a từ mth term = a * r^(m-1). Cuối cùng pth term = a * r^(p-1).

Chương trình minh họa:

Ví dụ

#include <cmath> 
#include <iostream> 
using namespace std; 

double findRinGP(double m, double n, double mth, double nth) { 
    if (m < n) return pow(nth / mth, 1.0 / (n - m)); 
    return pow(mth / nth, 1.0 / (m - n)); 
} 

double findTermGP(int m, int n, double mth, double nth, int p) { 
    double r = findRinGP(m, n, mth, nth); 
    double a = mth / pow(r, (m - 1)); 
    return (a * pow(r, (p - 1))); 
} 

int main() { 
    int m = 7, n = 10, p = 5; 
    double mth = 1458, nth = 39366; 
    cout<<"The "<<p<<"th of the series is "<<findTermGP(m, n, mth, nth, p); 
    return 0; 
}

Kết quả

The 5th of the series is 162