Cho cấp số cộng, biết tỷ số tổng m hạng và n hạng là m² : n². Tìm tỷ số hạng thứ m và hạng thứ n.
Diễn giải toán học
Tổng m hạng: Sₘ = m/2 [2a + (m-1)d]. Cho Sₘ/Sₙ = m²/n² → suy ra d = 2a.
Hạng thứ m: Tₘ = a + (m-1)d. Thay d=2a → Tₘ/Tₙ = (2m-1)/(2n-1).
Ví dụ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
float m = 8, n = 4;
float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
cout << "The Ratio of mth and nth term is: " << result;
return 0;
}
Kết quả
The ratio of mth and nth term is: 2.14286
Kết luận
Tỷ số hạng thứ m và n của cấp số cộng khi biết tỷ số tổng m,n hạng = m²:n² là (2m-1)/(2n-1). Code C++ O(1).