Cho dãy số bn biểu diễn bằng quan hệ hồi quy: b₁=1 và bₙ₊₁/bₙ = 2ⁿ. Tìm giá trị log₂(bₙ) cho n cho trước.
Ví dụ: n = 6 → Kết quả: 15 vì log₂(bₙ) = n(n-1)/2 = 6×5/2 = 15.
Giải toán
bₙ₊₁/bₙ = 2ⁿ
bₙ/bₙ₋₁ = 2ⁿ⁻¹
...
b₂/b₁ = 2¹
Nhân tất cả: bₙ₊₁/b₁ = 2^(n(n+1)/2)
Với b₁ = 1 → bₙ₊₁ = 2^(n(n+1)/2)
Thay n+1 bằng n: bₙ = 2^(n(n-1)/2)
Lấy log₂: log₂(bₙ) = n(n-1)/2
Ví dụ code
def add_upto_n(n):
res = (n * (n - 1)) / 2
return res
n = 6
print(int(add_upto_n(n)))
Input
6
Output
15