Nhân chuỗi Hermite với biến độc lập trong Python

Để nhân chuỗi Hermite với biến độc lập x (tức là nhân với H₁(x)/2), sử dụng numpy.polynomial.hermite.hermmulx(). Thao tác này tương đương với việc tăng bậc của chuỗi lên 1.

Tham số

• c: Mảng 1-D hệ số chuỗi Hermite, thứ tự bậc thấp đến cao.

Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

2. Tạo mảng hệ số

c = np.array([1, 2, 3])

3. Hiển thị mảng

print("Mảng của chúng ta...\n", c)

4. Kiểm tra số chiều

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

5. Lấy kiểu dữ liệu

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

6. Lấy hình dạng

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

7. Nhân với biến độc lập x

print("\nKết quả...\n", H.hermmulx(c))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

c = np.array([1, 2, 3])
print("Mảng của chúng ta...\n", c)
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)
print("\nKết quả...\n", H.hermmulx(c))

Kết quả đầu ra

Mảng của chúng ta...
 [1 2 3]
Số chiều của mảng...
 1
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
 int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
 (3,)
Kết quả...
 [2.  6.5  1.  1.5]

Giải thích: Chuỗi gốc: H₀ + 2H₁ + 3H₂. Nhân với x: sử dụng công thức truy hồi Hermite x·Hₙ = ½Hₙ₊₁ + n·Hₙ₋₁. Kết quả bậc 3 (4 hệ số).