Ở đây chúng ta sẽ xem cách lấy diện tích của một đa giác đều n cạnh có bán kính đã cho. Ở đây bán kính là khoảng cách từ tâm của bất kỳ đỉnh nào. Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi đã vẽ một vuông góc từ tâm đến một bên. Cho mỗi cạnh có độ dài là ‘a’. Hình vuông góc là chia mặt bên thành hai phần. Độ dài của mỗi phần là a / 2. Góc vuông góc và một bán kính tạo thành một góc x. Gọi độ dài của bán kính là h.
Ở đây ta có thể thấy rằng đa giác được chia thành N tam giác bằng nhau. Vì vậy, với bất kỳ đa giác có N cạnh, sẽ được chia thành N tam giác. Vì vậy, góc ở tâm là 360. Điều đó được chia thành 360 ° / N góc khác nhau (Ở đây 360 ° / 6 =60 °). Vậy góc x là 180 ° / N. Bây giờ chúng ta có thể dễ dàng lấy h và a bằng phương trình lượng giác.
Bây giờ diện tích của toàn bộ đa giác là N * A.
Ví dụ
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float polygonArea(float r, int n){
return ((r * r * n) * sin((360 / n) * 3.1415 / 180)) / 2; //convert
angle to rad then calculate
}
int main() {
float rad = 9.0f;
int sides = 6;
cout << "Polygon Area: " << polygonArea(rad, sides);
} Đầu ra
Polygon Area: 210.44