Diện tích đa giác với n đỉnh có thứ tự trong C++

Tính diện tích đa giác cho trước tọa độ n đỉnh theo thứ tự (theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược).

Công thức (Shoelace formula):

Area = 1/2 * | Σ (x_i*y_{i+1} - x_{i+1}*y_i) |, với x_{n}=x_0, y_{n}=y_0.

Code triển khai bằng cách duyệt i từ 0 đến n-1, j = i-1 (hoặc n-1 cho i=0), cộng dồn (x[j]+x[i])*(y[j]-y[i]), lấy trị tuyệt đối chia 2.

Ví dụ code

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double areaOfPolygon(double x[], double y[], int n) {
    double area = 0.0;
    int j = n - 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        area += (x[j] + x[i]) * (y[j] - y[i]);
        j = i;
    }
    return fabs(area / 2.0);
}

int main() {
    double X[] = {0, 1, 4, 8};
    double Y[] = {0, 2, 5, 9};
    int n = sizeof(X)/sizeof(X[0]);
    cout << "Dien tich la " << areaOfPolygon(X, Y, n);
    return 0;
}

Kết quả

Dien tich la 3.5