Chương trình Python tính diện tích đa giác đơn giản từ danh sách đỉnh

Cho danh sách các đỉnh points = [(x₁,y₁), (x₂,y₂), ...] theo thứ tự (theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược) của đa giác đơn giản. Tính diện tích bằng công thức Shoelace (Gia-lăng).

Ví dụ: hình chữ nhật [(0,0), (0,5), (3,5), (3,0)] → diện tích 15.

Công thức Shoelace

Diện tích = |Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ - yᵢ·xᵢ₊₁)| / 2, với (xₙ₊₁, yₙ₊₁) = (x₁, y₁).

Ví dụ mã nguồn

def getInfo(x1, y1, x2, y2):
    return x1*y2 - y1*x2

def solve(points):
    N = len(points)
    firstx, firsty = points[0]
    prevx, prevy = firstx, firsty
    res = 0
    for i in range(1, N):
        nextx, nexty = points[i]
        res += getInfo(prevx, prevy, nextx, nexty)
        prevx, prevy = nextx, nexty
    res += getInfo(prevx, prevy, firstx, firsty)
    return abs(res) / 2.0

points = [(0, 0), (0, 5), (3, 5), (3, 0)]
print(solve(points))  # 15.0

Đầu vào / Đầu ra

Input:  [(0, 0), (0,5), (3, 5), (3,0)]
Output: 15.0