Phỏng đoán mức độ tối ưu động
Ngoài những đảm bảo về hiệu suất đã được chứng minh đối với cây lớp phủ còn có một phỏng đoán chưa được chứng minh rất được quan tâm. Phỏng đoán tính tối ưu động biểu thị phỏng đoán này. Cho phép bất kỳ thuật toán cây tìm kiếm nhị phân nào chẳng hạn như B truy cập một phần tử y bằng cách đi ngang qua đường dẫn từ gốc đến y với chi phí d (y) +1 và giữa các lần truy cập có thể thực hiện bất kỳ phép quay nào trong cây với chi phí là 1 Vòng xoay. Gọi B là chi phí để B thực hiện chuỗi truy cập. Khi đó, chi phí cho một cây splay để thực hiện các truy cập giống nhau là O [n + B (s)].
Có rất nhiều hệ quả của phỏng đoán về mức độ tối ưu năng động vẫn chưa được chứng minh
Phỏng đoán truyền tải et các phần tử giống nhau được chứa bởi hai cây splay t1 và t2. Trình tự thu được bằng cách truy cập các phần tử trong t2 theo thứ tự trước (tức là thứ tự tìm kiếm theo độ sâu đầu tiên) được giả định là s. Toàn bộ chi phí thực hiện chuỗi các truy cập vào t1 là O (n).
Phỏng đoán Deque et một trình tự của p hoạt động hàng đợi kết thúc kép (đẩy, bật, tiêm, đẩy) được xác định. Khi đó, chi phí thực hiện chuỗi s trên cây splay là O (p + n).
Phỏng đoán phân tách et s là bất kỳ hoán vị nào của các phần tử của cây splay. Khi đó, chi phí cho việc xóa các phần tử theo thứ tự s là O (n).