1 B-rep Streams
Nó được tuyên bố rõ ràng để thiết lập quy trình nhà sản xuất nhập B-rep, được xác định bên ngoài bằng một số định dạng đa giác tiêu chuẩn, ví dụ:hoặc là wave front hoặc tệp obj java3D, vào một luồng đầu vào cho đường ống hình học của chúng tôi. Biểu diễn đường biên được cung cấp bởi đa giác và bình thường phải được định hướng một cách nhất quán. Có thể cần phải lọc tệp đầu vào để đối phó với đa giác phi phẳng và các sai lệch hình học khác đối với các mô hình hình học được lưu trữ thường được triển khai chủ yếu trong đồ họa máy tính. Luồng đầu ra của các hình tam giác có định hướng nhất quán, sau đó được chuyển đổi thành cây song sinh BSP (Phân vùng tìm kiếm nhị phân) của chúng tôi bằng các bước thuật toán được mô tả bên dưới.
2 Đại diện B cho Đề cương Thuật toán BSP
Quy trình cơ bản của phương pháp của chúng tôi là tính toán quán tính của các tập con tam giác bằng cách thu hẹp quán tính được tính toán trước của mỗi tam giác và phân rã Eigen quán tính của các tập con tam giác để ràng buộc hình dạng của chúng một cách tối ưu và đệ quy.
Trong trường hợp d-chiều, giới hạn hình dạng thu được thực hiện 2 siêu mặt phẳng tiếp tuyến cực trị cho mỗi trong số d eigenvector của ma trận Euler. Giao điểm của các siêu không gian 2d tương ứng tạo ra song song (siêu) phù hợp nhất của tập con ranh giới được bao gồm trong ô hiện tại. Trong 3Dimension, có 6 =2 × 3 mặt phẳng như vậy.
Khởi tạo
- Các căng Euler mở rộng một cách mạnh mẽ của mỗi tam giác đầu vào được tính toán lần đầu tiên (theo thời gian tuyến tính).
- Toàn bộ tập hợp các hình tam giác đầu vào được kết hợp với gốc BSP.
- Toàn bộ không gian E3 (lồi) được nối với gốc.
- Nhãn gốc được đặt thành FUZZY.
Trường hợp đệ quy
- Ô FUZZY hiện tại được chia cho nhiều nhất 6 siêu mặt phẳng trực giao vuông góc với các điểm riêng của biểu diễn ma trận của tensor Euler của tập hợp con tam giác hiện tại.
- Các mặt phẳng như vậy được tính toán thông qua giá trị thấp nhất và cao nhất của hàm tuyến tính w =a • v được đánh giá trên các đỉnh v của tập con tam giác hiện tại, trong đó a được biểu thị là giá trị riêng hiện tại.
- Trong trường hợp của mỗi dấu hiệu riêng, tối đa ba ô lồi được tạo ra bởi hai siêu mặt phẳng song song tối đa, là {OUT, FUZZY, IN} hoặc {OUT, FUZZY, OUT}.
- Mỗi ô FUZZY được chia nhỏ hơn nữa bởi siêu mặt phẳng chính được liên kết với bộ định vị tối đa.
- Một tập hợp con nhỏ hơn của các hình tam giác được nối với mỗi ô đã chia thông qua kiểm tra ngăn chặn các đỉnh của chúng.
- Các tam giác đi qua mặt phẳng phân chia được chia và các tam giác (con) được nối với các nút con.
Trường hợp cơ bản
Sự phân chia dựa trên quán tính đệ quy dừng lại khi ô hiện tại chỉ bao gồm một số lượng nhỏ các tam giác biên. Một lần phân chia ô cuối cùng được thực hiện bằng cách thực hiện các mặt phẳng của các tam giác biên.