LÝ THUYẾT NGÂN TAY TÌNH TRẠNG - Gọi f được coi như một phần tử cụ thể được gọi là ngón tay.
Sau đó, biểu thức dưới đây là một ràng buộc về chi phí hiển thị một chuỗi
O(m + n log(n) + Σ Sum log (|f - i[j]| + 1))j
LƯU Ý - | f-i | được biểu thị là khoảng cách theo thứ tự đối xứng của các mục giữa ngón tay và mục i.
Trong đó m được biểu thị là số thao tác cập nhật hoặc truy cập trên cây có nhiều nhất n nút.
Quan sát rằng, ít nhất là theo nghĩa khấu hao, thời gian thực hiện cho m thao tác đầu tiên trên một cây không bao giờ vượt quá n nút tương tự như thời gian thực hiện cho các cây tìm kiếm nhị phân cân bằng như cây AVL, 2-3 cây, v.v.