Trong lý thuyết xác suất, theo bất đẳng thức Boole, cũng được biểu thị là liên kết ràng buộc, đối với bất kỳ tập hợp hữu hạn hoặc có thể đếm được của các sự kiện, xác suất để ít nhất một trong các sự kiện xảy ra không cao hơn tổng xác suất của các sự kiện riêng lẻ.
Trong toán học, lý thuyết xác suất được coi là một nhánh quan trọng nghiên cứu về các xác suất của sự kiện ngẫu nhiên. Xác suất được biểu thị là phép đo khả năng xảy ra một sự kiện là kết quả của một thử nghiệm.
Ví dụ - tung đồng xu được biểu thị là một thử nghiệm và nhận được đầu hoặc đuôi được biểu thị là một sự kiện. Lý tưởng nhất là có 50% -50% cơ hội, đó là 1 / 2-1 / 2 xác suất nhận được đầu hoặc đuôi.
Có rất nhiều khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất.
Bất đẳng thức Boole là một trong số đó.
Liên kết ràng buộc hoặc bất đẳng thức Boole có thể áp dụng khi chúng ta cần chứng minh rằng xác suất kết hợp của một số sự kiện nhỏ hơn một giá trị nào đó.
Hãy nhớ rằng đối với bất kỳ hai sự kiện C và D nào, chúng ta có
P(C ∪ D) = P(C) + P(D) − P(C ∩ D) ≤ P(C) + P(D).
Tương tự, đối với ba sự kiện C, D và E, chúng ta có thể viết
P(C ∪ D ∪ E) = P((C ∪ D) ∪ E) ≤ P(C ∪ D) + P(E) ≤ P(C) + P(D) + P(E).