Tính số điều kiện của ma trận trong đại số tuyến tính dùng chuẩn âm vô cực trong Python

Để tính số điều kiện của một ma trận trong đại số tuyến tính, hãy sử dụng phương thức numpy.linalg.cond() trong Python. Phương pháp này có thể trả về số điều kiện bằng một trong bảy chuẩn khác nhau, tùy thuộc vào giá trị của p. Trả về số điều kiện của ma trận. Có thể là vô cực.

Số điều kiện của x được định nghĩa là chuẩn của x nhân với chuẩn của nghịch đảo của x; chuẩn có thể là chuẩn L2 thông thường hoặc một trong nhiều chuẩn ma trận khác. Tham số thứ nhất là x, ma trận cần tìm số điều kiện. Tham số thứ hai là p, bậc của chuẩn được dùng trong tính toán số điều kiện. Tham số "inf" được đặt là chuẩn âm vô cực.

Các bước thực hiện

Trước tiên, nhập các thư viện cần thiết:

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

Tạo một mảng:

arr = np.array([[1, 1, 0],
                  [1, 0, 1],
                  [1, 0, 0]])

Hiển thị mảng:

print("Mảng của chúng ta...\n", arr)

Kiểm tra số chiều:

print("\nSố chiều của mảng...\n", arr.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", arr.dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", arr.shape)

Để tính số điều kiện của ma trận, sử dụng phương thức numpy.linalg.cond():

print("\nKết quả...\n", LA.cond(arr, -np.inf))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

# Tạo một mảng
arr = np.array([[1, 1, 0],
                [1, 0, 1],
                [1, 0, 0]])

# Hiển thị mảng
print("Mảng của chúng ta...\n", arr)

# Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều của mảng...\n", arr.ndim)

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", arr.dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", arr.shape)

# Tính số điều kiện
print("\nKết quả...\n", LA.cond(arr, -np.inf))

Đầu ra

Mảng của chúng ta...
 [[1 1 0]
  [1 0 1]
  [1 0 0]]
Số chiều của mảng...
 2
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
 int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
 (3, 3)
Kết quả...
 1.0