Tính toán số điều kiện của ma trận trong đại số tuyến tính sử dụng chuẩn 2 âm trong Python

Để tính số điều kiện của ma trận trong đại số tuyến tính, hãy sử dụng phương thức numpy.linalg.cond () trong Python. Phương pháp này có khả năng trả về số điều kiện bằng cách sử dụng một trong bảy định mức khác nhau, tùy thuộc vào giá trị của p. Trả về số điều kiện của ma trận. Có thể là vô hạn.

Số điều kiện của x được định nghĩa là chuẩn của x nhân với chuẩn của nghịch đảo của x; định mức có thể là định mức L2 thông thường hoặc một trong số các định mức ma trận khác. Tham số đầu tiên là x, ma trận có số điều kiện được tìm kiếm. Tham số thứ 2 là p, Thứ tự của định mức được sử dụng trong tính toán số điều kiện. Giá trị "2" được đặt làm tham số là định mức âm 2 (giá trị số ít nhỏ nhất).

Các bước

Đầu tiên, hãy nhập các thư viện được yêu cầu -

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

Tạo một mảng -

arr = np.array([[ 1, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 0]])

Hiển thị mảng -

print("Our Array...\n",arr)

Kiểm tra các thứ nguyên -

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

Lấy Datatype -

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

Lấy hình dạng -

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

Để tính số điều kiện của ma trận trong đại số tuyến tính, hãy sử dụng phương thức numpy.linalg.cond (). Phương thức này có thể trả về số điều kiện bằng cách sử dụng một trong bảy chỉ tiêu khác nhau, tùy thuộc vào giá trị của p -

print("\nResult...\n",LA.cond(arr, -2))

Ví dụ

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

# Create an array
arr = np.array([[ 1, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 0]])

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To compute the condition number of a matrix in linear algebra, use the numpy.linalg.cond() method in Python
print("\nResult...\n",LA.cond(arr, -2))

Đầu ra

Our Array...
[[1 1 0]
[1 0 1]
[1 0 0]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3, 3)

Result...
0.2679491924311227