Đánh giá chuỗi Hermite tại các điểm x khi hệ số đa chiều trong Python

Để đánh giá (tính giá trị) chuỗi Hermite tại các điểm x với mảng hệ số đa chiều, sử dụng numpy.polynomial.hermite.hermval().

Tham số của hermite.hermval()

x: Điểm hoặc mảng điểm cần đánh giá. List/tuple được chuyển thành ndarray.
c: Mảng hệ số. c[n] chứa hệ số cho bậc n. Nếu đa chiều, các chỉ số còn lại liệt kê các đa thức khác nhau. Trường hợp 2D: hệ số lưu theo cột.
tensor: Nếu True (mặc định), hình dạng mảng hệ số được mở rộng bằng 1 ở bên phải cho mỗi chiều của x. Mỗi cột hệ số được đánh giá cho mọi phần tử của x. Nếu False, x được broadcast qua các cột của c.



Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

2. Tạo mảng hệ số đa chiều (2x2)
c = np.arange(4).reshape(2, 2)
Mảng: [[0, 1], [2, 3]] - 2 đa thức Hermite, mỗi đa thức có 2 hệ số.

3. Hiển thị mảng
print("Mảng của chúng ta...\n", c)

4. Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

5. Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

6. Lấy hình dạng
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

7. Đánh giá tại x=[1, 2] (tensor=True mặc định)
print("\nKết quả...\n", H.hermval([1, 2], c))

Ví dụ hoàn chỉnh
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

c = np.arange(4).reshape(2, 2)
print("Mảng của chúng ta...\n", c)
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)
print("\nKết quả...\n", H.hermval([1, 2], c))

Kết quả đầu ra
Mảng của chúng ta...
 [[0 1]
 [2 3]]
Số chiều của mảng...
 2
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
 int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
 (2, 2)
Kết quả...
 [[ 4.  8.]
 [ 7. 13.]]

Giải thích: Với tensor=True (mặc định), kết quả có hình dạng (len(x), c.shape[1]) = (2, 2). Mỗi cột của c là một đa thức Hermite được đánh giá tại cả 2 điểm x=1 và x=2.