Đánh giá chuỗi Hermite 3D tại các điểm (x,y,z) với mảng hệ số 2D trong Python

Để đánh giá (evaluate) một chuỗi Hermite 3 chiều tại các điểm (x, y, z), chúng ta sử dụng phương thức hermite.hermval3d() từ NumPy. Phương thức này trả về giá trị của đa thức đa chiều tại các điểm được hình thành từ ba mảng x, y, z tương ứng.

Tham số

• x, y, z: Ba mảng điểm đánh giá, phải có cùng hình dạng. Nếu là list/tuple sẽ chuyển thành ndarray.
• C: Mảng hệ số, trong đó hệ số của hạng tử bậc đa i,j,k nằm tại c[i,j,k]. Nếu c có chiều > 3, các chỉ số còn lại liệt kê nhiều tập hệ số.

Ví dụ minh họa

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# Tạo mảng hệ số 2D
c = np.arange(4).reshape(2, 2)

# Thông tin mảng
print("Mảng hệ số:", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Kích thước:", c.shape)

# Đánh giá tại các điểm (1,2), (1,2), (1,2)
result = H.hermval3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c)
print("Kết quả:", result)

Kết quả

Mảng hệ số: [[0 1]
 [2 3]]
Số chiều: 2
Kiểu dữ liệu: int64
Kích thước: (2, 2)
Kết quả: [138. 258.]

Mảng hệ số 2D được xử lý như một tập hợp các hệ số cho chuỗi Hermite 3D, trả về giá trị tại hai điểm (1,1,1) và (2,2,2).