Đánh giá chuỗi Chebyshev 2D tại (x,y) với hệ số 3D trong Python

Giới thiệu

chebyshev.chebval2d() đánh giá chuỗi Chebyshev 2 biến tại các cặp điểm (x_i, y_i). Khi hệ số c là 3D, chiều thứ 3 đại diện cho nhiều bộ hệ số (multiple sets), kết quả sẽ có shape: c.shape[2:] + x.shape.

Ví dụ với c shape (2,2,6)

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

c = np.arange(24).reshape(2, 2, 6)  # 6 bộ hệ số 2x2
print("Hệ số (3D):\n", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Hình dạng:", c.shape)

# Đánh giá tại (1,1) và (2,2)
result = C.chebval2d([1, 2], [1, 2], c)
print("\nKết quả shape:", result.shape)
print("Kết quả:\n", result)

Kết quả

Hệ số (3D): ...
Số chiều: 3
Kiểu dữ liệu: int64
Hình dạng: (2, 2, 6)

Kết quả shape: (6, 2)  # 6 bộ hệ số x 2 điểm
Kết quả:
 [[ 36. 108.]
  [ 40. 117.]
  [ 44. 126.]
  [ 48. 135.]
  [ 52. 144.]
  [ 56. 153.]]

Giải thích

Mỗi hàng là kết quả của 1 bộ hệ số 2x2 tại 2 điểm. Hành vi này cho phép tính toán hàng loạt nhiều đa thức 2D cùng lúc.