Tạo ma trận pseudo Vandermonde của đa thức Hermite với điểm mẫu x, y, z trong Python

Để tạo ma trận pseudo Vandermonde của đa thức Hermite và các điểm mẫu x, y, z, hãy sử dụng hermite.hermvander3d() trong NumPy Python. Phương thức này trả về ma trận pseudo-Vandermonde. Tham số x, y, z là các mảng tọa độ điểm, tất cả có cùng hình dạng. Các kiểu dữ liệu sẽ được chuyển đổi thành float64 hoặc complex128 tùy thuộc vào việc các phần tử có phức hay không. Vô hướng được chuyển đổi thành mảng 1-D. Tham số deg là danh sách các bậc tối đa dạng [x_deg, y_deg, z_deg].

Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện cần thiết

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

2. Tạo mảng tọa độ điểm

x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])
z = np.array([5, 6])

3. Hiển thị mảng

print("Mảng 1...\n", x)
print("\nMảng 2...\n", y)
print("\nMảng 3...\n", z)

4. Hiển thị kiểu dữ liệu

print("\nKiểu dữ liệu Mảng 1...\n", x.dtype)
print("\nKiểu dữ liệu Mảng 2...\n", y.dtype)
print("\nKiểu dữ liệu Mảng 3...\n", z.dtype)

5. Kiểm tra số chiều

print("\nSố chiều Mảng 1...\n", x.ndim)
print("\nSố chiều Mảng 2...\n", y.ndim)
print("\nSố chiều Mảng 3...\n", z.ndim)

6. Kiểm tra hình dạng

print("\nHình dạng Mảng 1...\n", x.shape)
print("\nHình dạng Mảng 2...\n", y.shape)
print("\nHình dạng Mảng 3...\n", z.shape)

7. Tạo ma trận pseudo Vandermonde 3D

x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nKết quả...\n", H.hermvander3d(x, y, z, [x_deg, y_deg, z_deg]))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# Tạo mảng tọa độ điểm
x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])
z = np.array([5, 6])

# Hiển thị mảng
print("Mảng 1...\n", x)
print("\nMảng 2...\n", y)
print("\nMảng 3...\n", z)

# Hiển thị kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu Mảng 1...\n", x.dtype)
print("\nKiểu dữ liệu Mảng 2...\n", y.dtype)
print("\nKiểu dữ liệu Mảng 3...\n", z.dtype)

# Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều Mảng 1...\n", x.ndim)
print("\nSố chiều Mảng 2...\n", y.ndim)
print("\nSố chiều Mảng 3...\n", z.ndim)

# Kiểm tra hình dạng
print("\nHình dạng Mảng 1...\n", x.shape)
print("\nHình dạng Mảng 2...\n", y.shape)
print("\nHình dạng Mảng 3...\n", z.shape)

# Tạo ma trận pseudo Vandermonde 3D
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nKết quả...\n", H.hermvander3d(x, y, z, [x_deg, y_deg, z_deg]))

Kết quả đầu ra

Mảng 1...
 [1 2]
Mảng 2...
 [3 4]
Mảng 3...
 [5 6]
Kiểu dữ liệu Mảng 1...
 int64
Kiểu dữ liệu Mảng 2...
 int64
Kiểu dữ liệu Mảng 3...
 int64
Số chiều Mảng 1...
 1
Số chiều Mảng 2...
 1
Số chiều Mảng 3...
 1
Hình dạng Mảng 1...
 (2,)
Hình dạng Mảng 2...
 (2,)
Hình dạng Mảng 3...
 (2,)
Kết quả...
 [[1.0000000e+00 1.0000000e+01 9.8000000e+01 9.4000000e+02 8.8120000e+03   6.0000000e+00 6.0000000e+01 5.8800000e+02 5.6400000e+03 5.2872000e+04 3.4000000e+01 3.4000000e+02 3.3320000e+03 3.1960000e+04 2.9960800e+05 1.8000000e+02 1.8000000e+03 1.7640000e+04 1.6920000e+05 1.5861600e+06 2.0000000e+00 2.0000000e+01 1.9600000e+02 1.8800000e+03 1.7624000e+04 1.2000000e+01 1.2000000e+02 1.1760000e+03 1.1280000e+04 1.0574400e+05 6.8000000e+01 6.8000000e+02 6.6640000e+03 6.3920000e+04 5.9921600e+05 3.6000000e+02 3.6000000e+03 3.5280000e+04 3.3840000e+05 3.1723200e+06 2.0000000e+00 2.0000000e+01 1.9600000e+02 1.8800000e+03 1.7624000e+04 1.2000000e+01 1.2000000e+02 1.1760000e+03 1.1280000e+04 1.0574400e+05 6.8000000e+01 6.8000000e+02 6.6640000e+03 6.3920000e+04 5.9921600e+05 3.6000000e+02 3.6000000e+03 3.5280000e+04 3.3840000e+05 3.1723200e+06] [1.0000000e+00 1.2000000e+01 1.4200000e+02 1.6560000e+03 1.9020000e+04 8.0000000e+00 9.6000000e+01 1.1360000e+03 1.3248000e+04 1.5216000e+05 6.2000000e+01 7.4400000e+02 8.8040000e+03 1.0267200e+05 1.1792400e+06 4.6400000e+02 5.5680000e+03 6.5888000e+04 7.6838400e+05 8.8252800e+06 4.0000000e+00 4.8000000e+01 5.6800000e+02 6.6240000e+03 7.6080000e+04 3.2000000e+01 3.8400000e+02 4.5440000e+03 5.2992000e+04 6.0864000e+05 2.4800000e+02 2.9760000e+03 3.5216000e+04 4.1068800e+05 4.7169600e+06 1.8560000e+03 2.2272000e+04 2.6355200e+05 3.0735360e+06 3.5301120e+07 1.4000000e+01 1.6800000e+02 1.9880000e+03 2.3184000e+04 2.6628000e+05 1.1200000e+02 1.3440000e+03 1.5904000e+04 1.8547200e+05 2.1302400e+06 8.6800000e+02 1.0416000e+04 1.2325600e+05 1.4374080e+06 1.6509360e+07 6.4960000e+03 7.7952000e+04 9.2243200e+05 1.0757376e+07 1.2355392e+08]]