Chương trình C/C++ tìm đỉnh, tiêu điểm và đường chuẩn của parabol

Parabol là tập điểm cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng (đường chuẩn). Phương trình tổng quát: y = ax² + bx + c.

Đỉnh: điểm cong nhất. Tiêu điểm: điểm cách đều các điểm parabol. Đường chuẩn: đường thẳng dùng sinh parabol.

Công thức toán học:

Đỉnh = (-b/2a , (4ac-b²)/4a)

Tiêu điểm = (-b/2a , (4ac-b²+1)/4a)

Đường chuẩn (y-directrix) = c - (b²+1)*4a

Input: a = 10, b = 5, c = 4
Output: The vertex: (-0.25, 3.375)
The Focus: (-0.25, 3.4)
y-Directrix:-1036

Ví dụ

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    float a = 10, b = 5, c = 4;
    cout << "The vertex: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b)) / (4 * a)) << ")\n";
    cout << "The Focus: (" << (-b / (2 * a)) << ", " << (((4 * a * c) - (b * b) + 1) / (4 * a)) << ")\n";
    cout << "y-Directrix:" << c - ((b * b) + 1) * 4 * a;
}