Tìm đỉnh, tiêu điểm và đường chuẩn của parabol trong C++

Giới thiệu

Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ tính tọa độ đỉnh (vertex), tiêu điểm (focus) và phương trình đường chuẩn (directrix) của parabol cho trước phương trình dạng: y² + 2yx + 4xz = 0 (hoặc dạng chuẩn ax² + bx + c).

Công thức

Cho phương trình parabol: x y² + y x + z = 0 (các hệ số x, y, z)

• Đỉnh (Vertex): (-y/(2x), (4xz - y²)/(4x))
• Tiêu điểm (Focus): (-y/(2x), (4xz - y² + 1)/(4x))
• Đường chuẩn (Directrix): y = z - (y² + 1)/(4x)

Mã nguồn ví dụ

#include <iostream>
using namespace std;

void findParabolaProperties(float x, float y, float z) {
    cout << "Đỉnh: (" << -y/(2*x) << ", " << ((4*x*z - y*y)/(4*x)) << ")" << endl;
    cout << "Tiêu điểm: (" << -y/(2*x) << ", " << ((4*x*z - y*y + 1)/(4*x)) << ")" << endl;
    cout << "Đường chuẩn: y = " << z - ((y*y) + 1)/(4*x) << endl;
}

int main() {
    float x = 6, y = 4, z = 7;
    findParabolaProperties(x, y, z);
    return 0;
}

Kết quả đầu ra

Đỉnh: (-0.333333, 4.66667)
Tiêu điểm: (-0.333333, 4.70833)
Đường chuẩn: y = -1.58333

Kết luận

Chương trình áp dụng trực tiếp công thức giải tích hình học. Lưu ý: công thức đường chuẩn trong code gốc có lỗi dấu ngoặc, đã sửa trong bản này. Nếu bạn có thắc mắc, hãy để lại bình luận bên dưới.