Kiểm tra điểm nằm trong, ngoài hay trên parabol trong C++

Cho một parabol (tâm đỉnh (h, k), khoảng cách từ tiêu điểm đến đỉnh là a) và một điểm (x, y). Xác định điểm nằm trong, ngoài hay trên parabol.

Giải phương trình cho điểm (x, y):

(y - k)² = 4a(x - h)

Tính res = (y - k)² - 4a(x - h):

• Nếu res < 0 → điểm nằm trong parabol.
• Nếu res = 0 → điểm nằm trên parabol.
• Nếu res > 0 → điểm nằm ngoài parabol.

Ví dụ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int isInsideParabola(int h, int k, int x, int y, int a) {
    int res = pow((y - k), 2) - 4 * a * (x - h);
    return res;
}

int main() {
    int x = 2, y = 1, h = 0, k = 0, a = 4;
    if(isInsideParabola(h, k, x, y, a) > 0){
        cout << "Outside Parabola";
    }
    else if(isInsideParabola(h, k, x, y, a) == 0){
        cout << "On the Parabola";
    } else{
        cout << "Inside Parabola";
    }
}

Kết quả

Inside Parabola