Chương trình C kiểm tra ma trận suy biến (Singular Matrix)

Định thức ma trận 3x3:

M = [a b c; d e f; g h i]
|M| = a(e*i - f*h) - b(d*i - f*g) + c(d*h - e*g)

Ví dụ

Input: mat[3][3] = {{4,10,1},{0,2,3},{1,4,-3}} → Output: matrix is non-singular
Input: mat[3][3] = {{0,0,0},{10,20,30},{1,4,-3}} → Output: matrix is singular (hàng đầu tiên toàn 0)

Thuật toán (Đệ quy tính định thức)

Hàm cofactor(matrix, matrix2, p, q, n):
  Tạo ma trận con bằng cách loại bỏ hàng p và cột q

Hàm check_singular(matrix, n):
  Nếu n == 1 → trả về matrix[0][0]
  Khởi tạo D = 0, sign = 1
  Với f từ 0 đến n-1:
    Gọi cofactor(matrix, matrix2, 0, f, n)
    D += sign * matrix[0][f] * check_singular(matrix2, n-1)
    sign = -sign
  Trả về D

Hàm main:
  Khởi tạo ma trận
  Nếu check_singular(matrix, N) != 0 → "Matrix is Singular"
  Ngược lại → "Matrix is non-Singular"

Code C

#include <stdio.h>
#define N 4

int cofactor(int matrix[N][N], int matrix2[N][N], int p, int q, int n) {
    int i = 0, j = 0;
    for (int row = 0; row < n; row++) {
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (row != p && col != q) {
                matrix2[i][j++] = matrix[row][col];
                if (j == n - 1) { j = 0; i++; }
            }
        }
    }
    return 0;
}

int check_singular(int matrix[N][N], int n) {
    int D = 0;
    if (n == 1) return matrix[0][0];
    int matrix2[N][N];
    int sign = 1;
    for (int f = 0; f < n; f++) {
        cofactor(matrix, matrix2, 0, f, n);
        D += sign * matrix[0][f] * check_singular(matrix2, n - 1);
        sign = -sign;
    }
    return D;
}

int main() {
    int matrix[N][N] = {{4,10,1},{0,2,3},{1,4,-3}};
    if (check_singular(matrix, N))
        printf("Matrix is Singular\n");
    else
        printf("Matrix is non-Singular\n");
    return 0;
}

Kết quả

Matrix is non-Singular