Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ học cách tìm định thức của ma trận.
Hãy xem các bước để tìm định thức của ma trận.
-
Khởi tạo ma trận.
-
Viết hàm tìm định thức của ma trận.
-
Nếu kích thước của ma trận là 1 hoặc 2 thì tìm định thức của ma trận. Đó là một điều đơn giản.
-
Khởi tạo các biến cho định thức, ma trận con, dấu.
-
Lặp lại từ 1 đến kích thước của ma trận N.
-
Tìm ma trận con cho phần tử ma trận hiện tại.
-
Tất cả các phần tử không có trong hàng và cột phần tử hiện tại
-
-
Thêm tích của phần tử hiện tại và đồng yếu tố của nó vào phần tử xác định.
-
Thay đổi dấu hiệu.
-
-
In định thức của ma trận.
Ví dụ
Hãy xem mã.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3
void subMatrix(int mat[N][N], int temp[N][N], int p, int q, int n) {
int i = 0, j = 0;
// filling the sub matrix
for (int row = 0; row < n; row++) {
for (int col = 0; col < n; col++) {
// skipping if the current row or column is not equal to the current
// element row and column
if (row != p && col != q) {
temp[i][j++] = mat[row][col];
if (j == n - 1) {
j = 0;
i++;
}
}
}
}
}
int determinantOfMatrix(int matrix[N][N], int n) {
int determinant = 0;
if (n == 1) {
return matrix[0][0];
}
if (n == 2) {
return (matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[0][1] * matrix[1][0]);
}
int temp[N][N], sign = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
subMatrix(matrix, temp, 0, i, n);
determinant += sign * matrix[0][i] * determinantOfMatrix(temp, n - 1);
sign = -sign;
}
return determinant;
}
int main() {
int mat[N][N] = {{2, 1, 3}, {6, 5, 7}, {4, 9, 8}};
cout << "Determinant: " << determinantOfMatrix(mat, N) << endl;
return 0;
} Đầu ra
Nếu bạn thực hiện chương trình trên, bạn sẽ nhận được kết quả sau.
Determinant: 36
Kết luận
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào trong hướng dẫn, hãy đề cập đến chúng trong phần bình luận.