Mục tiêu chính của watermarking miền tần số là nhúng watermark vào các hệ số phổ của hình ảnh. Các biến đổi phổ biến nhất được sử dụng là Biến đổi Cosine Rời rạc (DCT - Discrete Cosine Transform), Biến đổi Fourier Rời rạc (DFT - Discrete Fourier Transform), và Biến đổi Wavelet Rời rạc (DWT - Discrete Wavelet Transform).
Lý do chính cho watermarking trong miền tần số là bản chất của hệ thống thị giác người (HVS - human visual system) được hiểu tốt hơn bởi các hệ số phổ.
- Biến đổi Cosine Rời rạc (DCT) - DCT giống như Biến đổi Fourier. Nó biểu diễn dữ liệu dưới dạng không gian tần số thay vì không gian biên độ. Điều này có lợi vì tương ứng hơn với cách con người cảm nhận ánh sáng, do đó các phần không được cảm nhận có thể được nhận diện và loại bỏ.
Kỹ thuật watermarking dựa trên DCT mạnh so với kỹ thuật miền không gian. Các thuật toán như vậy mạnh đối với các hoạt động xử lý hình ảnh đơn giản như lọc thông thấp, điều chỉnh độ sáng và độ tương phản, làm mờ, v.v.
Tuy nhiên, chúng phức tạp để thực hiện và tốn kém hơn về tính toán. Cùng lúc đó chúng yếu đối với tấn công hình học như xoay, scale, cắt xén, v.v.
Watermarking miền DCT có thể chia thành Global DCT watermarking và Block based DCT watermarking. Nhúng trong phần quan trọng về cảm giác của hình ảnh có lợi thế riêng vì hầu hết sơ đồ nén loại bỏ phần không quan trọng về cảm giác của hình ảnh.
Có các bước sau trong DCT:
- Phân đoạn hình ảnh thành các khối không chồng lấn 8x8.
- Áp dụng DCT tiến cho mỗi khối này.
- Áp dụng tiêu chí chọn khối (ví dụ: HVS).
- Áp dụng tiêu chí chọn hệ số (ví dụ: cao nhất).
- Nhúng watermark bằng cách sửa đổi các hệ số được chọn.
- Áp dụng biến đổi DCT ngược trên mỗi khối.
- Biến đổi Wavelet Rời rạc (DWT) - Biến đổi Wavelet là phương pháp hiện đại thường được dùng trong xử lý hình ảnh kỹ thuật số, nén, watermarking, v.v. Các biến đổi dựa trên sóng nhỏ, gọi là wavelet, tần số thay đổi và chu kỳ hạn chế.
Biến đổi wavelet chia hình ảnh thành ba hướng không gian, như ngang, dọc và chéo. Do đó wavelet phản ánh đặc điểm hướng khác nhau của HVS chính xác hơn. Độ lớn hệ số DWT lớn hơn ở các băng thấp nhất (LL) ở mọi cấp độ phân rã và nhỏ hơn cho các băng khác (HH, LH, và HL).
Biến đổi Wavelet Rời rạc (DWT) thường được dùng trong phương pháp rộng rãi ứng dụng xử lý tín hiệu, bao gồm nén âm thanh và video, loại bỏ nhiễu trong âm thanh, và mô phỏng phân phối anten không dây.
- Biến đổi Fourier Rời rạc (DFT) - Nó chuyển đổi hàm liên tục thành các thành phần tần số của nó. Nó có độ bền chống tấn công hình học như xoay, scale, cắt xén, dịch chuyển, v.v.
DFT thể hiện bất biến dịch chuyển. Dịch chuyển không gian trong hình ảnh ảnh hưởng đến mô tả pha của hình ảnh nhưng không phải mô tả độ lớn, hoặc thay đổi tròn trong miền không gian không ảnh hưởng đến độ lớn của biến đổi Fourier.