Các thước đo tương đồng cung cấp khung cho một số quyết định khai thác dữ liệu. Nhiệm vụ bao gồm phân loại và cụm thường xem xét sự tồn tại của thước đo tương đồng, trong khi lĩnh vực với kỹ thuật kém đánh giá tương đồng thường thấy tìm kiếm thông tin là chức năng cồng kềnh.
Một số ứng dụng thước đo tương đồng:
Truy Xuất Thông Tin (Information Retrieval) − Mục tiêu hệ thống IR (Information Retrieval) là đáp ứng nhu cầu người dùng. Nói cách khác, nhu cầu thường biểu hiện dưới dạng truy vấn văn bản ngắn nhập vào hộp văn bản của công cụ tìm kiếm trực tuyến. Hệ thống IR thường không trực tiếp trả lời truy vấn, thay vào đó trình bày danh sách có thứ hạng các bản ghi được đánh giá liên quan đến truy vấn đó bằng thước đo tương đồng nào đó.
Vì thước đo tương đồng có hiệu ứng cụm và phân loại thông tin liên quan truy vấn, người dùng thường tìm thấy diễn giải mới cho nhu cầu thông tin của họ có thể hữu ích hoặc không khi tái cấu trúc truy vấn.
Trong trường hợp truy vấn là bản ghi từ tập ban đầu, thước đo tương đồng dùng để cụm và phân loại bản ghi trong tập hợp. Tóm lại, thước độ tương đồng có thể chèn cấu trúc sơ khai vào tập chưa cấu trúc trước đó.
Động Lực (Motivation)
Thước đo tương đồng dùng trong hệ thống IR có thể làm méo nhận thức về toàn bộ tập dữ liệu. Ví dụ: người dùng nhập truy vấn vào công cụ tìm kiếm và không tìm thấy câu trả lời thỏa mãn trong 10 trang web hàng đầu, thường sẽ thử tái cấu trúc truy vấn một hoặc hai lần.
Các Thước Đo Tương Đồng Cổ Điển (Classic Similarity Measures)
Thước đo tương đồng định nghĩa như ánh xạ từ cặp tuple kích thước k đến số vô hướng. Theo quy ước, tất cả thước đo tương đồng phải ánh xạ vào khoảng [-1, 1] hoặc [0, 1], trong đó điểm tương đồng 1 biểu thị tương đồng tối đa. Thước đo tương đồng nên thể hiện đặc điểm giá trị tăng khi số thuộc tính trong hai mục so sánh tăng.
Dice
Hệ số Dice là khái quát hóa trung bình điều hòa của độ chính xác (precision) và độ nhạy (recall). Hệ thống với trung bình điều hòa cao lý thuyết gần hệ thống truy xuất lý tưởng hơn vì quản lý độ chính xác cao ở mức độ nhạy cao. Trung bình điều hòa cho precision và recall:
$$E=\frac{2}{\frac{1}{P}+\frac{1}{R}}$$
hệ số Dice ký hiệu bởi:
$$sim(d,d_{j})=D(A,B)=\frac{|A\cap B|}{\alpha|A|+(1-\alpha)|B|}\cong \frac{\propto \sum_{k=1}^{n}w_{kq}w_{kj}}{\propto \sum_{k=1}^{n}\mathrm{w}_{kq}^{2}+(1-\propto)\sum_{k=1}^{n}\mathrm{w}_{kj}^{2}}$$
với α ∈ [0, 1]. Có thể thấy Dice là trung bình điều hòa có trọng số, để α = ½.
Overlap (Chồng Chéo)
Hệ số Overlap cố gắng quyết định mức độ hai tập chồng chéo. Hệ số Overlap tính như:
$$sim(d,d_{j})=D(A,B)=\frac{|A\cap B|}{min(|A|,|B|)}\cong \frac{\propto \sum_{k=1}^{n}w_{kq}w_{kj}}{\propto \sum_{k=1}^{n}\mathrm{w}_{kq}^{2}+\sum_{k=1}^{n}\mathrm{w}_{kj}^{2}}$$
Hệ số Overlap tính dùng toán tử max thay vì min.