Cho một ma trận vuông M [r] [c] trong đó 'r' là một số hàng và 'c' là các cột sao cho r =c, chúng ta phải kiểm tra xem 'M' có phải là ma trận tam giác dưới hay không.
Ma trận tam giác dưới -
Ma trận tam giác dưới là ma trận trong đó các phần tử bên dưới đường chéo chính (bao gồm cả đường chéo chính) không bằng 0 và các phần tử phía trên chỉ bằng 0.
Giống như trong Ví dụ cho sẵn bên dưới -
Trong hình trên, các phần tử được đánh dấu màu đỏ là các phần tử phía trên từ đường chéo chính là 0 và các phần tử còn lại khác 0.
Ví dụ
Input: m[3][3] = { {1, 0, 0}, {2, 3, 0}, {4, 5, 6}} Output: yes Input: m[3][3] == { {3, 0, 1}, {6, 2, 0}, {7, 5, 3} } Output: no
Thuật toán
Start Step 1 -> define macro as #define size 4 Step 2 -> declare function to check matrix is lower triangular matrix bool check(int arr[size][size]) Loop For int i = 0 and i < size and i++ Loop For int j = i + 1 and j < size and j++ If (arr[i][j] != 0) return false End End End return true step 3 -> In main() Declare array int arr[size][size] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 2, 3, 0, 0 }, { 4, 5, 6, 0 }, { 7, 8, 9, 10 } } If (check(arr)) Print its a lower triangular matrix Else Print its not a lower triangular matrix Stop
Ví dụ
#include <bits/stdc++.h> #define size 4 using namespace std; // check matrix is lower triangular matrix bool check(int arr[size][size]){ for (int i = 0; i < size; i++) for (int j = i + 1; j < size; j++) if (arr[i][j] != 0) return false; return true; } int main(){ int arr[size][size] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 2, 3, 0, 0 }, { 4, 5, 6, 0 }, { 7, 8, 9, 10 } }; if (check(arr)) cout << "its a lower triangular matrix"; else cout << "its not a lower triangular matrix"; return 0; }
Đầu ra
its a lower triangular matrix