Kiểm tra xem một biểu đồ có hướng được kết nối hay không trong C ++

Để kiểm tra khả năng kết nối của một biểu đồ, chúng tôi sẽ cố gắng duyệt qua tất cả các nút bằng bất kỳ thuật toán duyệt nào. Sau khi hoàn thành việc truyền tải, nếu có bất kỳ nút nào không được truy cập, thì biểu đồ không được kết nối.

Đối với biểu đồ được hướng dẫn, chúng tôi sẽ bắt đầu duyệt từ tất cả các nút để kiểm tra kết nối. Đôi khi một cạnh có thể chỉ có cạnh bên ngoài nhưng không có cạnh bên trong, do đó, nút đó sẽ không được truy cập từ bất kỳ nút bắt đầu nào khác.

Trong trường hợp này, thuật toán truyền tải là thuật toán truyền tải DFS đệ quy.

Đầu vào - Ma trận kề của đồ thị

Đầu ra - Biểu đồ được kết nối.

Thuật toán

traverse(u, visited)
Input: The start node u and the visited node to mark which node is visited.
Output: Traverse all connected vertices.
Begin
   mark u as visited
   for all vertex v, if it is adjacent with u, do
      if v is not visited, then
         traverse(v, visited)
   done
End
isConnected(graph)
Input: The graph.
Output: True if the graph is connected.
Begin
   define visited array
   for all vertices u in the graph, do
      make all nodes unvisited
      traverse(u, visited)
      if any unvisited node is still remaining, then
         return false
   done
   return true
End

Ví dụ

#include<iostream>
#define NODE 5
using namespace std;
int graph[NODE][NODE] = {{0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 0, 1, 0, 0},
   {0, 0, 0, 1, 1},
   {1, 0, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0}
};
void traverse(int u, bool visited[]){
   visited[u] = true; //mark v as visited
   for(int v = 0; v<NODE; v++){
      if(graph[u][v]){
         if(!visited[v])
         traverse(v, visited);
      }
   }
}
bool isConnected(){
   bool *vis = new bool[NODE];
   //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not
   for(int u; u < NODE; u++){
      for(int i = 0; i<NODE; i++)
      vis[i] = false; //initialize as no node is visited
      traverse(u, vis);
      for(int i = 0; i<NODE; i++){
         if(!vis[i]) //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected
         return false;
      }
   }
   return true;
}
int main(){
   if(isConnected())
   cout << "The Graph is connected.";
   else
   cout << "The Graph is not connected.";
}

Đầu ra

The Graph is connected.