Biến ngẫu nhiên nhị thức trong C ++

Biến ngẫu nhiên là những biến đó là kết quả của các kết quả của một quá trình có xác suất làm phát sinh nhiều kết quả. Ví dụ:Biến biểu thị đầu hoặc đuôi là kết quả của việc tung đồng xu là một biến ngẫu nhiên.

Biến ngẫu nhiên nhị thức là một loại biến ngẫu nhiên đặc biệt có giá trị liên quan đến một sự kiện có xác suất cố định của một kết quả trong một sự kiện.

Có một số thuộc tính được sở hữu bởi một biến ngẫu nhiên nhị thức làm cho nó trở nên đặc biệt. Đây là những điều bắt buộc để một biến trở thành một biến ngẫu nhiên nhị thức -

Tổng số kết quả là cố định.
Kết quả của đường mòn là đúng hoặc sai, không có gì ở giữa.
Xác suất xảy ra là như nhau trên mỗi con đường.
Không có hai con đường mòn nào phụ thuộc vào nhau.

Xác suất biến ngẫu nhiên nhị thức

Xác suất thành công của một kết quả được đưa ra bởi công thức -

P (x =k) =n! / k! (n-k)! * p ^k * (1-p) ^n-k

Dựa trên xác suất này của biến ngẫu nhiên nhị thức, số lần xuất hiện của biến trong không gian mẫu.

 E [X] =np

Phương sai của thành công được đưa ra bởi Var [X] =np (1-p)

Ví dụ

 #include  #include  using namespace std; int merge (int n, int r) {if (r> n / 2) r =n - r; int answer =1; for (int i =1; i <=r; i ++) {answer * =(n - r + i); answer / =i; } return answer;} float randombinomialProbability (int n, int k, float p) {return kết hợp (n, k) * pow (p, k) * pow (1 - p, n - k);} int main () { int n =10; int k =5; float p =1,0 / 3; float binomialRandomVariable =randombinomialProbability (n, k, p); cout <<"Tính xác suất của" < Đầu ra   Xác suất của 5 mặt khi tung đồng xu 10 lần trong đó xác suất của mỗi mặt là 0,333333 là =0,136565