Giả sử chúng ta có một cây nhị phân không rỗng. Chúng ta phải tìm tổng đường dẫn. Vì vậy, ở đây, một đường dẫn là một chuỗi bất kỳ của các nút từ một số nút bắt đầu đến bất kỳ nút nào tại nơi có các kết nối cha-con. Đường dẫn phải chứa ít nhất một nút và không cần đi qua nút gốc. Vì vậy, nếu cây đầu vào là -
Ở đây đầu ra sẽ là 32.
Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi sẽ làm theo các bước sau -
-
Xác định một phương thức có tên là giải quyết (), phương thức này sẽ sử dụng nút
-
nếu nút là null hoặc giá trị của nút là 0, thì trả về 0
-
left:=max of 0 và giải quyết (bên trái của nút)
-
right:=max of 0 và giải quyết (bên phải của nút)
-
ans:=max of ans và left + right + data của nút
-
trả về dữ liệu nút + tối đa của trái và phải
-
Từ phương thức chính, đặt ans:=-inf, sau đó gọi giải quyết (root) và trả về ans
Ví dụ
Hãy cùng chúng tôi xem cách triển khai sau để hiểu rõ hơn -
class TreeNode: def __init__(self, data, left = None, right = None): self.data = data self.left = left self.right = right def insert(temp,data): que = [] que.append(temp) while (len(que)): temp = que[0] que.pop(0) if (not temp.left): if data is not None: temp.left = TreeNode(data) else: temp.left = TreeNode(0) break else: que.append(temp.left) if (not temp.right): if data is not None: temp.right = TreeNode(data) else: temp.right = TreeNode(0) break else: que.append(temp.right) def make_tree(elements): Tree = TreeNode(elements[0]) for element in elements[1:]: insert(Tree, element) return Tree class Solution(object): def maxPathSum(self, root): self.ans = -float('inf') self.solve(root) return self.ans def solve(self,node): if not node or node.data == 0: return 0 left = max(0,self.solve(node.left)) right = max(0,self.solve(node.right)) self.ans = max(self.ans,left+right+node.data) return node.data + max(left,right) ob = Solution() root = make_tree([-10,9,10,None,None,15,7]) print(ob.maxPathSum(root))
Đầu vào
[-10,9,10,None,None,15,7]
Đầu ra
32