Lấy dấu vết của ma trận với quy ước tổng kết Einstein bằng Python

Phương thức einsum () đánh giá quy ước tổng kết Einstein về các toán hạng. Sử dụng quy ước tính tổng củaEinstein, nhiều phép toán mảng đại số tuyến tính, đa chiều phổ biến có thể được biểu diễn theo cách đơn giản. Trong chế độ ngầm định, einsum tính toán các giá trị này.

Ở chế độ rõ ràng, einsum cung cấp tính linh hoạt hơn nữa để tính toán các phép toán mảng khác mà có thể không được coi là các phép tính tổng của Einstein cổ điển, bằng cách vô hiệu hóa hoặc buộc các nhãn chỉ số con được chỉ định tổng hợp.

Để lấy dấu vết của ma trận với quy ước tính tổng Einstein, hãy sử dụng phương thức numpy.einsum () inPython. Tham số đầu tiên là chỉ số con. Nó chỉ định các chỉ số con cho tổng kết dưới dạng danh sách các nhãn chỉ số con được phân tách bằng dấu phẩy. Tham số thứ 2 là các toán hạng. Đây là các mảng cho hoạt động.

Các bước

Đầu tiên, hãy nhập các thư viện được yêu cầu -

import numpy as np

Tạo một mảng numpy bằng phương thức arange () và reshape () -

arr = np.arange(16).reshape(4,4)

Hiển thị mảng -

print("Our Array...\n",arr)

Kiểm tra các thứ nguyên -

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

Lấy Datatype -

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

Lấy hình dạng -

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

Để lấy dấu vết của ma trận với quy ước tính tổng Einstein, hãy sử dụng phương thức numpy.einsum () inPython -

print("\nResult (trace)...\n",np.einsum('ii', arr))

Ví dụ

import numpy as np

# Creating a numpy array using the arange() and reshape() method
arr = np.arange(16).reshape(4,4)

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To get the trace of a matrix with Einstein summation convention, use the numpy.einsum() method in Python.
print("\nResult (trace)...\n",np.einsum('ii', arr))

Đầu ra

Our Array...
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(4, 4)

Result (trace)...
30