Đếm số 0 cuối trong giai thừa trong C/C++

Số 0 cuối của n! bằng số cặp (2,5) trong phân tích thừa số nguyên tố. Vì 2 nhiều hơn 5, chỉ cần đếm số ước 5.

Công thức: count = ⌊n/5⌋ + ⌊n/25⌋ + ⌊n/125⌋ + ...

Ví dụ

7! = 5040 → 1 số 0 cuối

45! → 10 số 0 cuối

Chương trình

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 45, count = 0;
    for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5)
        count += n / i;
    cout << "So 0 cuoi cua " << n << "! la " << count;
    return 0;
}

Kết quả

So 0 cuoi cua 45! la 10