Trong trường hợp hình học tính toán, một đồ thị đường thẳng phẳng, trong PSLG ngắn gọn, (hoặc đồ thị mặt phẳng đường thẳng, hoặc đồ thị đường thẳng phẳng) được định nghĩa là một thuật ngữ được thực hiện để nhúng một đồ thị phẳng trong mặt phẳng sao cho các cạnh của nó được ánh xạ thành các đoạn thẳng. Phát biểu của định lý Fáry (1948) là mọi đồ thị phẳng đều có kiểu nhúng này.
Trong trường hợp hình học tính toán, PSLG thường được gọi là các phân khu phẳng, với giả định hoặc khẳng định rằng các phân khu là đa giác.
Không có đỉnh bậc 1, PSLG xác định một phần nhỏ của mặt phẳng thành các vùng đa giác và ngược lại. Sự vắng mặt của các đỉnh bậc 1 giúp đơn giản hóa việc mô tả các thuật toán khác nhau, nhưng nó không phải là điều cần thiết.
Các biểu diễn của các bản đồ khác nhau có thể được cung cấp bởi PSLG, ví dụ:bản đồ địa lý trong hệ thống thông tin địa lý.
PSLG có một số trường hợp đặc biệt. Các trường hợp đặc biệt là tam giác (tam giác đa giác, tam giác tập hợp điểm). Các tam giác tập hợp điểm là PSLG cực đại theo nghĩa là không thể thêm các cạnh thẳng vào chúng mà vẫn giữ cho đồ thị phẳng. Các tam giác có nhiều ứng dụng khác nhau trong nhiều lĩnh vực.
PSLGs có thể được coi là một loại đồ thị Euclid đặc biệt. Hơn nữa, trong các cuộc thảo luận liên quan đến đồ thị Euclide, mối quan tâm chính là thuộc tính hệ mét của chúng, tức là khoảng cách giữa các đỉnh, trong khi đối với PSLG, mối quan tâm chính là các thuộc tính tôpô. Trong trường hợp của một số đồ thị, chẳng hạn như tam giác Delaunay, cả thuộc tính số liệu và tô pô đều có tầm quan trọng.
Tuyên bố
PSLG được đại diện bởi ba cấu trúc dữ liệu nổi tiếng. Các cấu trúc dữ liệu này là cấu trúc dữ liệu Winged-edge, Halfedge và Quadedge. Cấu trúc dữ liệu Winged-edge là cấu trúc lâu đời nhất trong ba cấu trúc, nhưng việc thao tác với nó thường cần phân biệt chữ hoa và chữ thường phức tạp. Lý do đằng sau các tham chiếu cạnh đó không lưu trữ hướng cạnh và hướng của các cạnh xung quanh một mặt không cần phải nhất quán. Cấu trúc dữ liệu Halfedge rất hữu ích để lưu trữ cả hai hướng của một cạnh và liên kết chúng đúng cách, đơn giản hóa các hoạt động và sơ đồ lưu trữ. Cấu trúc dữ liệu định dạng rất hữu ích để lưu trữ đồng thời cả chia nhỏ phẳng và phân chia kép của nó. Các bản ghi về nó chỉ bao gồm rõ ràng các bản ghi cạnh, bốn cho mỗi cạnh và ở dạng đơn giản, nó rất hữu ích để lưu trữ các PSLG.