Có ba phép đo được sử dụng làm chỉ báo ngoại lệ để hỗ trợ nhận diện bất thường dữ liệu. Các phép đo này biểu thị mức độ ngạc nhiên mà giá trị trong một ô gây ra, liên quan đến giá trị kỳ vọng của nó.
Các phép đo được tính toán và liên kết với mọi ô, cho tất cả các mức tổng hợp. Chúng bao gồm SelfExp, InExp, và PathExp dựa trên các phương pháp số cho phân tích bảng.
Một giá trị ô được coi là ngoại lệ tùy thuộc vào mức độ nó khác biệt so với giá trị kỳ vọng, nơi giá trị kỳ vọng được quyết định bằng một mô hình thống kê. Sự khác biệt giữa giá trị ô cho trước và giá trị kỳ vọng của nó được gọi là phần dư (residual).
Trực quan, phần dư càng cao, giá trị ô đó càng là ngoại lệ. So sánh các giá trị phần dư yêu cầu chúng ta phải định quy giá trị dựa trên độ lệch chuẩn kỳ vọng liên quan đến các phần dư. Giá trị ô do đó được coi là ngoại lệ nếu giá trị phần dư đã định quy của nó vượt quá ngưỡng được chỉ định trước.
Các phép đo SelfExp, InExp, và PathExp dựa trên phần dư đã định quy này. Giá trị kỳ vọng của một ô cho trước là một hàm của các group-by cấp cao hơn của ô cho trước. Ví dụ, cho một khối với ba chiều A, B, và C, giá trị kỳ vọng cho một ô ở vị trí thứ i trong A, vị trí thứ j trong B, và vị trí thứ k trong C là hàm của γ, γAi, γBj, γCk, γABij, γACik, và γBCjk, là các hệ số của mô hình số được sử dụng.
Các hệ số phản ánh mức độ khác biệt của các giá trị ở các mức cao hơn dựa trên ấn tượng khái quát hóa được hình thành bằng cách nhìn vào các tổng hợp cấp cao hơn. Trong phương pháp này, chất lượng ngoại lệ của một giá trị ô phụ thuộc vào các ngoại lệ của các giá trị đi theo nó. Do đó, khi xem một ngoại lệ, người dùng phải phân tích ngoại lệ bằng cách drill-down.
Giai đoạn tính toán này bao gồm ba bước như sau:
- Bước đầu tiên chứa tính toán các giá trị tổng hợp định nghĩa khối, bao gồm tổng hoặc đếm, mà trên đó các ngoại lệ sẽ được khám phá.
- Giai đoạn thứ hai bao gồm khớp mô hình, trong đó các hệ số được xác định và dùng để tính phần dư chuẩn hóa. Giai đoạn này có thể chồng chéo với giai đoạn đầu vì các phép tính giống nhau.
- Giai đoạn thứ ba tính giá trị SelfExp, InExp, và PathExp, dựa trên phần dư chuẩn hóa. Giai đoạn này tương đương về mặt tính toán với giai đoạn 1. Do đó, tính toán khối dữ liệu cho khám phá hướng phát hiện có thể hoàn thành hiệu quả.