Lời nguyền chiều (curse of dimensionality) và nhu cầu kết quả dễ hiểu đặt ra thách thức nghiêm trọng để tìm giải pháp hiệu quả và có khả năng mở rộng cho vấn đề cubegrade. Một phiên bản bị hạn chế nhưng thú vị của vấn đề cubegrade, gọi là phân tích gradient đa chiều có ràng buộc. Nó giảm không gian tìm kiếm và suy ra kết quả thú vị.
Có các loại ràng buộc sau:
- Ràng buộc ý nghĩa (Significance constraint) − Điều này đảm bảo chỉ kiểm tra các ô có "ý nghĩa thống kê" cụ thể trong dữ liệu, bao gồm chứa ít nhất một số lượng ô cơ sở được định nghĩa hoặc tổng bán hàng cụ thể. Trong ngữ cảnh khối dữ liệu, ràng buộc này đóng vai trò như điều kiện iceberg, loại bỏ một số lượng lớn các ô tầm thường khỏi tập diễn giải.
- Ràng buộc thăm dò (Probe constraint) − Điều này chọn một tập hợp con các ô (gọi là ô thăm dò) từ tất cả các ô có thể làm điểm khởi đầu cho kiểm tra. Vì vấn đề cubegrade yêu cầu so sánh mỗi ô trong khối với nhiều ô là chuyên biệt, khái quát hóa hoặc đột biến của ô cho trước, nó suy ra nhóm các đặc trưng ô giống nhau liên quan đến thay đổi đáng kể trong phép đo trong khối dữ liệu.
- Cho ba ô a, b và c, nếu a là mô tả của b, thì có thể nói a là con cháu của b, theo cách đó, b là khái quát hóa hoặc tổ tiên của a. Ô c là đột biến của a nếu hai ô có giá trị giống nhau ở tất cả các chiều trừ một chiều, nơi chiều mà chúng khác nhau không thể có giá trị "*". Các ô a và c được xem như anh em. Ngay cả khi chỉ xử lý iceberg cube, nhiều cặp có thể được tạo. Ràng buộc thăm dò cho phép người dùng xác định tập hợp con các ô quan tâm cho dịch vụ phân tích. Theo cách này, nghiên cứu chỉ tập trung vào các ô này và mối quan hệ của chúng với tổ tiên, con cháu và anh em tương đương.
- Ràng buộc gradient (Gradient constraint) − Điều này chỉ định phạm vi quan tâm của người dùng trên gradient (thay đổi phép đo). Người dùng thường chỉ quan tâm đến các phương pháp thay đổi cụ thể giữa các ô (khu vực) đang so sánh.
Ví dụ, có thể quan tâm chỉ đến những ô mà lợi nhuận trung bình tăng hơn 40% so với ô thăm dò. Những thay đổi này có thể được định nghĩa dưới dạng ngưỡng dưới cấu trúc tỷ lệ hoặc sự khác biệt giữa các giá trị phép đo cụ thể của các ô đang so sánh. Một ô chịu thay đổi từ ô thăm dò được định nghĩa là ô gradient.