Quá trình kết hợp một tập hợp các đối tượng vật lý hoặc trừu tượng thành các lớp của các đối tượng giống nhau được gọi là phân cụm. Một cụm là một tập hợp các đối tượng dữ liệu giống nhau trong cùng một cụm và khác biệt với các đối tượng trong các cụm khác. Một cụm đối tượng dữ liệu có thể được xem xét tập thể như một nhóm trong nhiều ứng dụng. Phân tích cụm là một hoạt động thiết yếu của con người.
Phân tích cụm được dùng để hình thành các nhóm hoặc cụm các bản ghi giống nhau dựa trên các phép đo khác nhau thực hiện trên các bản ghi này. Ý tưởng chính là xác định các cụm theo cách có thể hữu ích cho mục đích phân tích. Dữ liệu này đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như thiên văn học, khảo cổ học, y học, hóa học, giáo dục, tâm理学, ngôn ngữ học và xã hội học.
Có nhiều yếu tố của cụm như sau:
Phân phối dữ liệu (Data Distribution) – Một số kỹ thuật phân cụm giả định một loại phân phối cụ thể cho dữ liệu. Hơn nữa, chúng có thể giả định dữ liệu có thể được mô hình hóa là xuất hiện từ tổ hợp các phân phối, nơi mỗi cụm tương ứng với một phân phối.
Hình dạng (Shape) – Một số cụm có hình dạng hệ thống, như hình chữ nhật hoặc cầu hình, nhưng thông thường các cụm có thể có hình dạng tùy ý. Các kỹ thuật bao gồm DBSCAN và single link có thể xử lý các cụm hình dạng tùy ý, nhưng các phương pháp dựa trên mẫu và một số kỹ thuật phân cấp, bao gồm complete link và group average, thì không.
Kích thước khác nhau (Differing Sizes) – Một số phương pháp phân cụm, bao gồm K-means, không hoạt động tốt khi các cụm có nhiều kích thước khác nhau.
Mật độ khác nhau (Differing Densities) – Các cụm có mật độ khác biệt rộng rãi có thể gây vấn đề cho các phương pháp bao gồm DBSCAN và K-means.
Cụm tách kém (Poorly Separated Clusters) – Khi các cụm chạm hoặc chồng lấn, nhiều phương pháp phân cụm gộp các cụm nên được giữ riêng biệt. Ngay cả các kỹ thuật tìm các cụm riêng biệt cũng tùy ý gán điểm cho một cụm hay cụm khác.
Mối quan hệ giữa các cụm (Relationships among Clusters) – Trong hầu hết các kỹ thuật phân cụm, không có xem xét rõ ràng về các mối quan hệ giữa các cụm, bao gồm vị trí tương đối. Bản đồ tự tổ chức là một phương pháp phân cụm trực tiếp xử lý các mối quan hệ giữa các cụm trong giai đoạn phân cụm. Hơn nữa, việc gán một điểm cho một cụm ảnh hưởng đến định nghĩa của các cụm lân cận.
Cụm con không gian (Subspace Clusters) – Các cụm chỉ có thể tồn tại trong một tập con các chiều (thuộc tính), và các cụm được xác định bằng một tập chiều có thể khác với các cụm được xác định bằng tập chiều khác. Mặc dù vấn đề này có thể tăng lên với chỉ hai chiều, nhưng trở nên nghiêm trọng hơn khi số chiều tăng, vì số tập con có thể của các chiều tăng theo hàm mũ của tổng số chiều. Vì không thực tế để đơn giản tìm kiếm cụm trong tất cả các tập con có thể của các chiều trừ khi số chiều tương đối thấp.