Giả sử chúng ta có hai vectơ cho hai cạnh kề của một hình bình hành dưới dạng $x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm diện tích hình bình hành. Diện tích hình bình hành là độ lớn của tích có hướng của hai vectơ. (|A × B|)
$$\rvert \vec{A}\times\vec{B}\rvert=\sqrt{\lgroup y_{1}*z_{2}-y_{2}*z_{1}\rgroup^{2}+\lgroup x_{1}*z_{2}-x_{2}*z_{1}\rgroup^{2}+\lgroup x_{1}*y_{2}-x_{2}*y_{1}\rgroup^{2}}$$
Ví dụ
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; float area(float A[], float B[]) { float area = sqrt(pow((A[1] * B[2] - B[1] * A[2]),2) + pow((A[0] * B[2] - B[0] * A[2]),2) + pow((A[0] * B[1] - B[0] * A[1]),2)); return area; } int main() { float A[] = {3, 1, -2}; float B[] = {1, -3, 4}; float a = area(A, B); cout << "Area = " << a; }
Kết quả
Area = 17.3205