Giả sử chúng ta có hai vectơ cho hai cạnh kề của một tam giác có dạng $ x \ hat {i} + y \ hat {j} + z \ hat {k} $ Nhiệm vụ của chúng ta là tìm diện tích của tam giác. Diện tích tam giác là độ lớn của tích hai vectơ. (| A x B |)
$$ \ frac {1} {2} \ rvert \ vec {A} \ times \ vec {B} \ rvert =\ frac {1} {2} \ sqrt {\ lgroup y_ {1} * z_ {2} - y_ {2} * z_ {1} \ rgroup ^ {2} + \ lgroup x_ {1} * z_ {2} -x_ {2} * z_ {1} \ rgroup ^ {2} + \ lgroup x_ {1} * y_ {2} -x_ {2} * y_ {1} \ rgroup ^ {2}} $$
Ví dụ
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
float area(float A[], float B[]) {
float area = sqrt(pow((A[1] * B[2] - B[1] * A[2]),2) + pow((A[0] * B[2] - B[0] * A[2]),2) + pow((A[0] * B[1] - B[0] * A[1]),2));
return area*0.5;
}
int main() {
float A[] = {3, 1, -2};
float B[] = {1, -3, 4};
float a = area(A, B);
cout << "Area = " << a;
} Đầu ra
Area = 8.66025