Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ thảo luận về một chương trình để tìm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác.
Đối với điều này, chúng tôi sẽ được cung cấp ba điểm phi tuyến tính. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm đường tròn ngoại tiếp của tam giác do các điểm đó tạo thành.
Ví dụ
#include <iostream>
#include <cfloat>
using namespace std;
//storing X and Y values
#define pdd pair<double, double>
void lineFromPoints(pdd P, pdd Q, double &a, double &b, double &c){
a = Q.second - P.second;
b = P.first - Q.first;
c = a*(P.first)+ b*(P.second);
}
void perpendicularBisectorFromLine(pdd P, pdd Q, double &a, double &b, double &c){
pdd mid_point = make_pair((P.first + Q.first)/2, (P.second + Q.second)/2);
c = -b*(mid_point.first) + a*(mid_point.second);
double temp = a;
a = -b;
b = temp;
}
pdd lineLineIntersection(double a1, double b1, double c1, double a2, double b2, double c2){
double determinant = a1*b2 - a2*b1;
if (determinant == 0){
return make_pair(FLT_MAX, FLT_MAX);
} else {
double x = (b2*c1 - b1*c2)/determinant;
double y = (a1*c2 - a2*c1)/determinant;
return make_pair(x, y);
}
}
void findCircumCenter(pdd P, pdd Q, pdd R){
double a, b, c;
lineFromPoints(P, Q, a, b, c);
double e, f, g;
lineFromPoints(Q, R, e, f, g);
perpendicularBisectorFromLine(P, Q, a, b, c);
perpendicularBisectorFromLine(Q, R, e, f, g);
pdd circumcenter = lineLineIntersection(a, b, c, e, f, g);
if (circumcenter.first == FLT_MAX && circumcenter.second == FLT_MAX){
cout << "The two perpendicular bisectors "
"found come parallel" << endl;
cout << "Thus, the given points do not form "
"a triangle and are collinear" << endl;
} else {
cout << "The circumcenter of the triangle PQR is: ";
cout << "(" << circumcenter.first << ", "
<< circumcenter.second << ")" << endl;
}
}
int main(){
pdd P = make_pair(6, 0);
pdd Q = make_pair(0, 0);
pdd R = make_pair(0, 8);
findCircumCenter(P, Q, R);
return 0;
} Đầu ra
The circumcenter of the triangle PQR is: (3, 4)