Cách xoay ma trận n x n 90 độ bằng C#

Trong ma trận, có tổng cộng n/2 "vòng vuông" trong ma trận n x n, xử lý từng vòng một bằng lồng vòng lặp. Trong mỗi vòng, các phần tử di chuyển theo chu trình 4 phần tử. Hoán đổi các phần tử liên quan theo chiều ngược kim đồng hồ cho mỗi chu trình.

Phần tử tại (n-1-j, i) → (i, j)

Phần tử tại (i, j) → (j, n-1-i)

Phần tử tại (j, n-1-i) → (n-1-i, n-1-j)

Phần tử tại (n-1-i, n-1-j) → (n-1-j, i)

Ví dụ

using System;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication
{
    public class Matrix
    {
        public void RotateMatrixBy90Degree(int[,] matrix)
        {
            int n = matrix.GetLength(0);
            for (int i = 0; i < n / 2; i++)
            {
                for (int j = i; j < n - i - 1; j++)
                {
                    int top = matrix[i, j];
                    // Move left to top
                    matrix[i, j] = matrix[n - 1 - j, i];
                    // Move bottom to left
                    matrix[n - 1 - j, i] = matrix[n - i - 1, n - 1 - j];
                    // Move right to bottom
                    matrix[n - i - 1, n - 1 - j] = matrix[j, n - i - 1];
                    // Move top to right
                    matrix[j, n - i - 1] = top;
                }
            }
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                StringBuilder s = new StringBuilder();
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    s.Append(matrix[i, j] + " ");
                }
                Console.WriteLine(s);
                s = null;
            }
        }
    }

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Matrix m = new Matrix();
            int[,] matrix = { { 5, 1, 9, 11 }, { 2, 4, 8, 10 }, { 13, 3, 6, 7 }, { 15, 14, 12, 16 } };
            m.RotateMatrixBy90Degree(matrix);
        }
    }
}

Kết quả

15 13 2 5
14  3 4 1
12  6 8 9
16  7 10 11

Giải thích: Xoay ma trận 4x4 90 độ theo chiều kim đồng hồ một lần (in-place). Kỹ thuật xoay 4 phần tử cùng lúc theo vòng. Phức tạp O(n^2), không dùng bộ nhớ phụ.